Прогиб балки
Таким образом, стенка подземной конструкции рассматривается лежащей на упругом слое толщиной или, за пределами которого располагается нетронутый массив породы, принимаемый за абсолютно жесткую систему, не участвующую в совместной работе с обделкой подземной выработки. Проф.
Б. Н. Жемочкин предложил заменять криволинейную эпюру напряжений на грунт ступенчатой.
Принимая длину каждого участка эпюры сколь угодно малой, данным методом можно добиться любой точности решения задачи.
Расчетной схемой в этом случае является статически неопределимая система с произвольным числом связей.
Длину одного участка эпюры или расстояние между стерженьками обозначаем.
Кроме сил за неизвестные принимаем осадку начальной точки у0 и угол поворота заделки.
Для определения лишних неизвестных составляем уравнения. Основная система балки на упругом основании.
Прогиб балки определяем способами строительной механики, а осадку основания находим по методу, предложенному проф. Б. Н. Жемочкиным.
Были сделаны и другие предложения по приближенному расчету балки на упругом основании, в частности проф.
В. А. Флориным. Но решение проф.
Б. Н. Жемочкина является простым и наиболее удобным.
Решение Б. Н. Жемочкина предложено для балок, лежащих на упругой полуплоскости.
Стенка же подземной конструкции находится на упругом основании в виде плоскости с угловым вырезом. Основание стенки в виде плоскости с угловым вырезом можно заменить на полуплоскость и распространить предложение проф.
Б. Н. Жемочкина на расчет стенок подземной конструкции. Это доказал проф.
С. С. Давыдов, кроме того он дал оценку влияния сил трения на изменение давлений балки на грунт. Проведенные им сравнительные расчеты показали, что с достаточной для практики точностью можно решать задачу, вводя в расчет не более пяти стержней.
Способы расчета балок на упругой полуплоскости используются при решении только отдельных задач подземного строительства.