Теоретические исследования
Однако, определяя вертикальное горное давление как величину, обратно пропорциональную размеру грунтовой толщи, проф. Слесарев не разработал методику определения горного давления. Вследствие этих причин данная теория, нуждаясь в дополнительных подтверждениях, прежде всего экспериментальных, не получила еще практического значения.
Теоретические исследования по определению величины горного давления основываются на использовании методов теории упругости для изучения напряженного состояния породы вокруг подземной выработки.
Решение этих задач получено применительно к горизонтальным выработкам кругового, эллиптического и прямоугольного поперечного сечения, имеющим неограниченную длину (плоская задача) и проведенным в однородной и изотропной среде. Для решения использованы результаты исследований концентрации напряжений вокруг отверстий в растягиваемой пластинке.
Наибольший интерес представляют работы акад. А. Н. Динника, Г. Н. Савина и А. Б. Моргаевского, впервые решивших задачу о напряженном состоянии вокруг выработки прямоугольного поперечного сечения.
Однако все эти решения не учитывают конкретных условий, связанных с проходкой подземных выработок, дают только качественную картину явления и в силу этого на данном уровне своего развития имеют только теоретический интерес.
Линии равных главных сжимающих и главных растягивающих напряжений для квадратного сечения.
Числовые обозначения у изолиний коэффициенты концентрации напряжений. Сжимающие напряжения в вертикальном направлении увеличиваются по мере удаления от выработки (верхняя часть рисунка), а растягивающие убывают (нижняя часть рисунка).
В стенках имеет место значительная концентрация сжимающих напряжений, которая достигает, как и следовало ожидать, особо большой величины в углах выработки. Как основной вывод из рассмотрения приведенных изолиний следует рекомендовать устройство выработок с плавным внутренним очертанием, без углов и резких переходов.